👤
BEATRICEELENA1513ID
a fost răspuns

Calc. suma primilor 3 termeni ai progresiei aritmetice (an), n>sau egal cu 1, știind că a1=6 si a2= 12 si am facut asa:
S3 = (a1+ a2)×3supra2= (6+12)×3supra2 = 18×3supra2 = 9×3=27
=> S3=27 e bine?​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Te-ai complicat. Stii a1 si a2. Iti trebuie suma primilor  3 termeni. Deci iti trebuie a3. Sunt mai multe modalitati.

1. a2-a1=r, ratia, deci r=12-6=6. Atunci a3=a2+r=12+6=18. Acum S=a1+a2+a3=6+12+18=36.

2. S3=3·(2·a1+(3-1)·r)/2. Am folosit formula sumei, dar iara nu stim r=a2-a1=6

Acum inlocuim in formula S3=3·(2·6+2·6)/2=3·24/2=36. mai complicat.

3. putem folosi proprietatea ca fiecare termen incepand cu al doilea este media aritmetica a termenilor vecini, deci a2=(a1+a3)/2 |·2, ⇒2·a2=a1+a3, ⇒2·12=6+a3, deci a3=24-6=18. Acum aflam suma.

Obs. Formula sumei e mai rational s-o folosim la multi termeni, nu la 3.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari