👤
MATHS61ID
a fost răspuns

Dau coroana celui mai bun răspuns si 50 de puncte! ​

Dau Coroana Celui Mai Bun Răspuns Si 50 De Puncte class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:4

[tex]4*(abc+7^{x})=2013-6^{y}\\[/tex]

partea stanga este numar par, deci si dreapta tr. sa fie par, pentru asta y=0.

atunci x ∈{0,1,2,3}.

pentru x=0, obtinem 4·(abc+1)=2013-1, ⇒abc+1=2012:4=503, ⇒abc=502.

deci o varianta de raspuns este (5,0,2,0,0).

pentru x=1, ⇒4·(abc+7)=2013-1, ⇒abc+7=503, ⇒abc=496. deci o varianta de raspuns este (4,9,6,1,0).

pentru x=2, ⇒4·(abc+7²)=2013-1, ⇒abc+49=2012:4=503, ⇒abc=503-49=454. Deci varianta de raspuns este (4,5,4,2,0).

pentru x=3, ⇒4·(abc+7³)=2013-1, ⇒abc+343=2012:4=503, ⇒abc=503-343=160. Deci varianta de raspuns este (1,6,0,3,0)

Raspuns: (a,b,c,x,y)∈{ (5,0,2,0,0),(4,9,6,1,0),(4,5,4,2,0), (1,6,0,3,0)}

TARGOVISTE44ID

[tex]\it 4\cdot(\overline{abc}+7^x)=2013-6^y[/tex]

Membrul stâng al egalității este număr par, deci și membrul

drept trebuie să fie par.

[tex]\it 2013-6^y=par \Rightarrow 6^y =impar \Rightarrow y=0,\ iar\ 6^y=6^0=1[/tex]

Egalitatea devine:

[tex]\it 4\cdot(\overline{abc}+7^x)=2012|_{:4} \Rightarrow \overline{abc}+7^x=503\ \ \ \ (*)\\ \\ \\ I)\ x=0 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\overline{abc}+1=503 \Rightarrow \overline{abc}=502 \Rightarrow a=5,\ b=0,\ c=2\\ \\ \\ II)\ x=1 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\overline{abc}+7=503|_{-7} \Rightarrow \overline{abc}=496 \Rightarrow a=4,\ b=9,\ c=6[/tex]

[tex]\it III)\ x=2 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\overline{abc}+49=503|_{-49} \Rightarrow \overline{abc}=454 \Rightarrow a=4,\ b=5,\ c=4\\ \\ \\ IV)\ x=3 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\overline{abc}+343=503|_{-343} \Rightarrow \overline{abc}=160 \Rightarrow a=1,\ b=6,\ c=0[/tex]

Valoarea x=4 nu convine.

Variantele de răspuns pentru (a, b, c, x, y) sunt:

[tex]\it (5,\ 0,\ 2,\ 0,\ 0)\\ \\ (4,\ 9,\ 6,\ 1,\ 0)\\ \\ (4,\ 5,\ 4,\ 2,\ 0)\\ \\ (1,\ 6,\ 0,\ 3,\ 0)[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari