👤
ERY200ID
a fost răspuns

a)Arătaţi că 13²=12²+5² si folosind eventual această egalitate,demonstrati ca 13¹⁰⁰ se poate scrie ca o sumă de două pătrate ale unor numere naturale.
b)Demonstrati ca 5²⁰⁰ se poate scrie ca o sumă de două pătrate ale unor numere naturale.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

13²=12²+5² si 5²=3²+4²  sunt niste adevaruri...

a) 13¹⁰⁰=13²·13⁹⁸=(12²+5²)·(13⁴⁹)²=12²·(13⁴⁹)²+5²·(13⁴⁹)²=(12·13⁴⁹)²+(5·13⁴⁹)² e o sumă de două pătrate ale unor numere naturale.

b) 5²⁰⁰=5²·5¹⁹⁸=(3²+4²)·(5⁹⁹)²=3²·(5⁹⁹)²+4²·(5⁹⁹)²=(3·5⁹⁹)²+(4·5⁹⁹)², e o sumă de două pătrate ale unor numere naturale.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari