👤
PAISLEYID
a fost răspuns

sa imi explice cineva suma lui gauss pentru numerele impare. va rog.​

Răspuns :

Răspuns:

     1 +     3 +      5 +...+2n+1                               a.

2n+1 +2n-1 +2n-3 +...+       1                               b.  

-----------------------------------

2n+2+2n+2+2n+2+...+2n+2=                            c.

[(2n+1)+1]*(2n+2)                                                 d.

S=[(2n+1)-1]*(2n+2):2                                          e.

Exemplu

  1+   3+ 5+...+25                                         (25+1):2= 13 termeni

25+23+21+...+   1

-----------------------

26+26+26+...+26

S=13*26:2=13*13=169

Explicație pas cu pas:

a. - avem [(2n+1)+1]:2 termeni. Ex.: de la 1 la 9 sunt 5 numere impare, adica (9+1):2

b. - scriem termenii sumei invers, in virtutea comutativitatii adunarii

c. - adunam termenii

d. - facem suma. Avem [(2n+1)+1]:2 termeni, fiecare cu valoarea (2n+2). Ex. de la 1 la 9 avem 5 termeni, fiecare cu valoarea 10  [(9+1):2]*10=50

e. - pentru ca am adunat de doua ori termenii sumei, rezultatul obtinut la punctul d. il impartim la 2 si astfel obtinem valoarea sumei lui Gauss. Ex. 50:2=25

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari