👤
ALE1387ID
a fost răspuns

Fie A apartine M2020 o matrice inversabila astfel determinantul matricei adjunte este (poza).Sa se calculeze determinantul matricei A

Fie A Apartine M2020 O Matrice Inversabila Astfel Determinantul Matricei Adjunte Este PozaSa Se Calculeze Determinantul Matricei A class=

Răspuns :

ZODRACELID

Răspuns:

[tex]AA^{*}=(\det A)\cdot I_n[/tex]. Deci [tex]\det(AA^*)=\det A\det A^* = (\det A)^n[/tex], de aici rezulta ca [tex]\det A^*=(\det A)^{n-1}[/tex].

n=2020, deci [tex]\det A^* =(\det A)^{2019}[/tex].

Inlocuind, avem [tex] (\det A)^{2019}=2019^{673}[/tex], deci [tex]\det A=2019^{\frac{673}{2019}}=2019^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{2019}[/tex].

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari