👤
MATEMATICIANUL56ID
a fost răspuns

între o urnă sunt 75 de bile roșii albe și negre numerele bilelor roșii și negre sunt invers proporționale cu 0,5 și 0,(3) iar peobabilitatea de a extrage o bila alba este 1 supta 5. Calculati probabilitatea ca extragand la intamplare o bila aceasta sa nu fie rosie​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie r  este nr. b. rosii, a este nr. b. albe, iar n este nr. b. negre.

r+a+n=75. Atunci P(A)=1/5, unde A este evenimentul "s-a extras alba".

P(A)=a/75=1/5 |·5, ⇒a/15=1, deci a=15. (sunt 15 b. albe)

atunci r+15+n=75, ⇒r+n=60. Dar, din "numerele bilelor roșii și negre sunt invers proporționale cu 0,5 și 0,(3)", ⇒ r·0,5=n·0,(3), ⇒r·(1/2)=n·(3/9), ⇒r·(1/2)=n·(1/3) |·6, ⇒3r=2n.

Din r+n=60, ⇒r=60-n. Inlocuim, 3·(60-n)=2n, ⇒3·60-3n=2n, ⇒3·60=5n, ⇒n=(3·60)/5=36. Deci n=36 (b. negre). Atunci r=60-36=24 (bile rosii).

Cercetam evenimentul B={se extrage o bila nu rosie}.

nr. de cazuri favorabile este a+n,  nr. total de cazuri este 75.

P(b)=(a+n)/75=(16+36)/75=52/75.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari