👤
HDHDHDHDJSJS123ID
a fost răspuns

Fie în triunghiul isoscel ABC ,AB=AC=12 cm şi BC=8 cm.M aparţine AB şi N aparţine AC,astfel încât MN congruent BC.Calculaţi lungimile segmentelor MB şi MN,astfel încât perimetrul trapezului BMNC să fie egal cu 20 cm.Vă roooog ajutaţi-mă!!!!

Răspuns :

Răspuns:

3cm; 6cm.

Explicație pas cu pas:

Deoarece MN║BC, ⇒ΔABC≅ΔAMN. Atunci laturile lor sunt proportionale, deci AB/AM=BC/MN, ⇒12/AM=8/MN. ⇒12/8=AM/MN, deci AM/MN=3/2.

Deci AM=(3/2)·MN. Atunci BM=AB-AM=12-(3/2)·MN.

Dupa Thales, BM/MA=CN/NA, deci Deoarece AB=AC, ⇒BM=CN

Atunci Perimetrul(BMNC)=2·BM+MN+BC=20

2·(12-(3/2)·MN)+MN+8=20, ⇒24-3MN+MN+8=20, ⇒32-20=2MN, ⇒12=2·MN, deci MN=6cm. Atunci BM=12-(3/2)·MN=12-(3/2)·6=12-9=3cm

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari