👤
a fost răspuns

Ajutați-mă vă rooog mult!!!!! ​

Ajutațimă Vă Rooog Mult class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

i)

(4^3)^10 * (3^2)^10 < (5^4)^10

64^10 * 9^10 < 625^10

576^10 < 625^10 adevarat pentru ca 576 < 625

___________

ii)

5^66 < 3^99

(5^2)^33 < (3^3)^33

25^33 < 27^33 adevarat pentru ca 25 < 27

____________

iii)

2^6018 < 3^4012

(2^3)^2006 < (3^2)^2006

8^2006 < 9^2006 adevarat pentru ca 8 < 9

TARGOVISTE44ID

[tex]\it i)\ 4^{30}\cdot3^{20}=(2^2)^{30}\cdot3^{20}=2^{60}\cdot3^{20}=(2^3)^{20}\cdot3^{20}=8^{20}\cdot3^{20}=24^{20}\\ \\ 5^{40}=5^{2\cdot20}=(5^2)^{20}=25^{20}\\ \\ 24^{20}<25^{20} \Rightarrow 4^{30}\cdot3^{20}<5^{40}[/tex]

[tex]\it ii)\ 5^{66}=5^{2\cdot33}=(5^2)^{33}=25^{33}\\ \\ 3^{99}=3^{3\cdot33}=(3^3)^{33}=27^{33}\\ \\ 25^{33}<27^{33} \Rightarrow 5^{66}<3^{99}[/tex]

[tex]\it iii)\ 2^{6018}=2^{3\cdot2006} =(2^3)^{2006}=8^{2006}\\ \\ 3^{4012}=^{2\cdot2006}=(3^2)^{2006}=9^{2006}\\ \\ 8^{2006}<9^{2006}\Rightarrow 2^{6018}<3^{4012}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari