👤
UTTTTTTTTTTTTUID
a fost răspuns

Se considera numarul rational 1/21=0, a1,a2,a3,.....n.... Valoarea sumei

S=a1+a2+a3+....+a2003 este?, Varianta corecta este 9009, va rog o explicatie completa,cum s a ajuns la acest rezultat?

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/21=0,(047619)

O grupa, adica perioada are 6 cifre

S este suma a 2003 cifre de dupa virgula.

2003:6=333 rest (5)

Deci 2003 cifre zecimale contin repetarea grupului periodic de 333 ori si inca 5 cifre din urmatorul grup;

Un grup periodic are suma de cifre 0+4+7+6+1+9=27.

333·27=8991.

restul de 5 cifre formeaza suma 0+4+7+6+1=18

8991+18=9009

XCODERID

Explicație pas cu pas:

Prin calcul direct: 1/21=0,(047619)

Suma cifrelor dintr-o perioada: 0+4+7+6+1+9=27

Perioada are 6 cifre. Dar 2003=333*6+5, asadar trebuie sa calculam suma cifrelor din 333 de perioade complete, plus suma primelor cinci cifre dintr-o perioada.

Rezultatul, deci, este: 333*27+0+4+7+6+1=9009.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari