👤
a fost răspuns

calculati. 1+2+3+.........+49= 10+11+12 ...... +99=​

Răspuns :

DANBOGHIU66ID

1+2+3+...+49=49×(1+49)/2=49×50/2= 49×100/4=4900/4=1225

Numarul de termeni: 49

10+11+....+99=90×(10+99)/2= 90×109/2=4905

Numar de termeni: 99-10+1=90

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + ..... + 49 = 1 225

→ aplic formula sumei lui Gauss

= 49 × ( 1 + 49 ) : 2 =

= 49 × 50 : 2 =

= 2 450 : 2 =

= 1 225

____________________________________

10 + 11 + 12 + ...... + 99 =

-> adaug si scad primi 9 termeni ai sumei

= ( 1 + 2 + 3 + .... + 9 + 10 + 11 + 12 + ..... + 99 ) - ( 1 + 2 + 3 + ..... + 9 ) =

= 99 × ( 1 + 99 ) : 2 - 9 × (1+9) : 2 =

= 99 × 100 : 2 - 90 : 2 =

= 9900 : 2 - 45 =

= 4950 - 45 =

= 4905

Sau:

10 + 11 + 12 + ... + 99 =

->  stabilesc cati termeni are suma:

99 - 10 + 1 = 89 + 1 = 90 termeni are suma

= 90 × ( 10 + 99 ) : 2 =

= 90 × 109 : 2 =

= 9 810 : 2 =

= 4 905

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari