👤
a fost răspuns

Verificați dacă numărul T=2013^2+2013^3+2013^4+...+2013^2012+2013^2013 este multiplu al lui 10.​

Răspuns :

LUCASELAID

T=2013²+2013³+2013⁴+...+2013²⁰¹²+2013²⁰¹³

sunt: 2013-2+1=2012 termeni; de la 2013²pana la 2013²⁰¹³

=> puntem grupa termenii cate 4

T=(2013²+2013³+2013⁴+2013⁵)+2013⁴(2013²+2013³+2013⁴+2013⁵)+…+2013²⁰⁰⁸(2013²+2013³+2013⁴+2013⁵)

u(2013²+2013³+2013⁴+2013⁵)=u(3²+3³+3⁴+3⁵)=u(9+7+1+3)=0

Fiecare grupa are ultima cifra 0.

=> fiecare grupa de 4 termeni este divizibila cu 10=> T este multiplu al lui 10.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari