Costruim trapezul dreptunghic, cu unghiul drept în A, notat trigonometric din stânga sus, iar ∡C=45°.
Baza mare este BC = 10√2cm, iar CD = 14cm
Fie înălțimea DE a trapezului și ΔDEC -dreptunghic isoscel, DE = EC.
Cu teorema lui Pitagora în ΔDEC ⇒ DE = EC=7√2 cm.
AD=BE =10√2-7√2=3√2 cm.
Aria trapezului este:
[tex]\it \mathcal{A}_{ABCD}=\dfrac{(BC+AD)\cdot DE}{2} =\dfrac{(10\sqrt2+3\sqrt2)\cdot7\sqrt2}{2}=\dfrac{13\sqrt2\cdot7\sqrt2}{2}=\\ \\ \\ =13\cdot7=91\ cm^2[/tex]
