Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a nu poate fi 0 si este diferit de b
a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
b = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Numerele sunt divizibile cu 3 daca suma cifrelor este divizibila cu 3.
3a + b + 7 sa fie divizibila cu 3
b = 0; 3a + 7 divizibil cu 3; fiecare termen al sumei trebuie sa fie divizibil cu 3; a = nu are solutii pentru ca 7 nu este divizibil cu 3
b = 1; 3a + 1 + 8 = 3a + 8; a = nu are solutii pentru ca 8 nu este divizibil cu 3
b = 2; 3a + 2 + 7 = 3a + 9 divizibil cu 3 pentru orice a; nu il consideram pe a = 2 pentru ca a sa fie diferit de b
12171; 32373; 42474; 52575; 62676; 72777; 82878; 92979
b = 3; 3a + 3 + 7 = 3a + 10; a = nu are solutii pentru ca 10 nu este divizibil cu 3
b = 4; 3a + 4 + 7 = 3a + 11; a = nu are solutii pentru ca 11 nu este divizibil cu 3
b = 5; 3a + 5 + 7 = 3a + 12 divizibil cu 3 pentru orice a; nu il consideram pe a = 5 pentru ca a sa fie diferit de b
15171; 25272; 35373; 45474; 65676; 75777; 85878; 95979
b = 6; 3a + 6 + 7 = 3a + 13; a = nu are solutii pentru ca 13 nu este divizibil cu 3
b = 7; 3a + 7 + 7 = 3a + 14; a = nu are solutii pentru ca 14 nu este divizibil cu 3
b = 8; 3a + 8 + 7 = 3a + 15; divizibil cu 3 pentru orice a; nu il consideram pe a = 8 pentru ca a sa fie diferit de b
18171; 28272; 38373; 48474; 58575; 68676; 78777; 98979
b = 9; 3a + 9 + 7 = 3a + 16; a = nu are solutii pentru ca 16 nu este divizibil cu 3
