Răspuns:
(x,y,z)∈{(1,2,0),(1,0,4),(0,2,3)}
Explicație pas cu pas:
Deoarece termenii sumei sunt functii strict crescatoare, ⇒tripletul (x,y,z) este unic pentru careva valoare a unei variabile.
Deoarece partea dreapta este impar, rezulta una din variabile este 0.
[tex]Fie ~z=0,~64^{x}+16^{y}=320.~prin~probe,~gasim~(x,y,z)=(1,2,0).\\Fie~y=0,~64^{x}+4^{z}=320,~prin~probe,~gasim~(x,y,z)=(1,0,4).\\Fie ~x=0,~16^{y}+4^{z}=320,~prin~probe,~gasim~(x,y,z)=(0,2,3).\\[/tex]
