👤
MANDINYANNIS4ID
a fost răspuns

Aratati ca daca un nr natural are numai doi divizori atunci acesta este nr. prim. ; Aratati ca daca un nr. natural are numai trei divizori atunci acesta este pătratul unui nr.Va rog frumos !​

Răspuns :

BOGDAN4MARIANID

Răspuns:

Demonstrație:

1. Dacă un număr natural are doar doi divizori, acești divizori sunt 1 și numărul însuși. Dacă numărul nu este prim, atunci poate fi scris ca produsul a două numere mai mici decât numărul însuși. Dar acest lucru ar însemna că numărul are mai mult de doi divizori, ceea ce contrazice premisa. Prin urmare, numărul trebuie să fie prim.

2. Dacă un număr natural are exact trei divizori, aceștia pot fi 1, numărul însuși și un alt număr prim. Dacă numărul însuși nu este prim, atunci poate fi scris ca produsul a două numere prime diferite. Dar acest lucru ar însemna că numărul are mai mult de trei divizori, ceea ce contrazice premisa. Prin urmare, numărul trebuie să fie pătratul unui număr prim.

TRIUNGHIUID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

@ Dacă un număr are numai divizor improprii atunci este prim.

Acest număr se divide doar cu 1 și cu el insuși.

@ Divizorii pătratului unui număr prim  (n²), oricare ar fie el sunt 1, n si n² Dacă, mai are si alti divizori atunci nu mai este număr prim.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari