Utilizăm regulile de calcul cu puteri:
[tex]\boldsymbol{a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}; \ \ a^{m} : a^{n} = a^{m - n}; \ \ (a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}} \\[/tex]
[tex]\big[(2^{3}) \cdot 5 \cdot (5^{3})^{4}\big] : 10^{12} = \big(2^{3} \cdot 5 \cdot 5^{3 \cdot 4}\big) : (2 \cdot 5)^{12} = \big(2^{3} \cdot 5^{1 + 12}\big) : (2 \cdot 5)^{12} = \\[/tex]
[tex]= \dfrac{2^{3} \cdot 5^{13}}{2^{12} \cdot 5^{12}} = \dfrac{5^{13 - 12}}{2^{12 - 3}} = \dfrac{5^{1}}{2^{9}} = \bf \dfrac{5}{512}\\[/tex]
dacă:
[tex]\big[(2^{3})^5 \cdot (5^{3})^{4}\big] : 10^{12} = \big(2^{3 \cdot 5} \cdot 5^{3 \cdot 4}\big) : (2 \cdot 5)^{12} = \big(2^{15} \cdot 5^{12}\big) : (2^{12} \cdot 5^{12}) = \\[/tex]
[tex]= 2^{15-12} \cdot 5^{12-12} = 2^{3} \cdot 5^{0} = 8 \cdot 1 = \bf 8\\[/tex]
(verifică dacă ai scris corect enunțul... cred că este (2³)⁵... în loc de înmulțire cu 5 ...)
