👤
a fost răspuns

In figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu
BD 4
KBAC = 90°, AD _|_ BC, D € BC, AD = 24 cm, iar
BD/CD=4/9
Lungimea ipotenuzei BC este egală cu:
b) 48 cm;
d) 52 cm.
a) 42 cm;
c) 50 cm;

In Figura Alăturată Este Reprezentat Triunghiul Dreptunghic ABC Cu BD 4 KBAC 90 AD BC D BC AD 24 Cm Iar BDCD49 Lungimea Ipotenuzei BC Este Egală Cu B 48 Cm D 52 class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea STEFANBOIU
ANDYILYEID

Raportul:

[tex]\dfrac{BD}{CD} = \dfrac{4}{9} \iff \dfrac{BD}{4} = \dfrac{CD}{9} = k[/tex]

[tex]\iff BD = 4k; \ CD = 9k[/tex]

Teorema înălțimii:

[tex] \boldsymbol {AD^{2} = BD \cdot CD} \iff 4k \cdot 9k = 24^{2} \iff k^{2} = 16 \\ [/tex]

[tex]\iff k^{2} = {4}^{2} \implies k = 4[/tex]

[tex]BC = BD + CD = 4k+9k = 13k = 13 \cdot 4 = 52 \\ [/tex]

[tex]\implies \boldsymbol {BC = 52 \ cm}[/tex]

Răspuns: d) 52 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari