Aflăm primul termen și rația progresiei:
[tex]\begin{cases} a_4 = a_1 + 3r \\ a_9 = a_1 + 8r\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a_1 + 3r = 7 \\ a_1 + 8r = 22\end{cases}[/tex]
[tex]\Rightarrow 8r-3r=22-7 \Rightarrow 5r=15 \Rightarrow r=3[/tex]
[tex]\Rightarrow a_1=7-3\cdot3=7-9 \Rightarrow a_1=-2[/tex]
[tex]\Rightarrow a_{16}=a_1+15r=-2+15\cdot3=-2+45[/tex]
[tex]\Rightarrow a_{16}=43[/tex]
______
[tex]\boxed{\boldsymbol{a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot r}}[/tex]
