Răspuns:
a) 1
b)1
c) nu exista; text gresit sau capcana
Explicație pas cu pas:
b)
0,1^n( 0,1+1) =0,11
0,1^n=0,11/1,1=1,1:11=0,1
n=1
a)
(0,12^2)^(2n+1)=0,12^(6)
0,12^(4n+2)=0,12^6
4n+2=6....n=1
c)
a^n +b^n cu 0<a<b<1 scade cu cat n creste..vom avea EXACT o solutie deci CEL MULT o solutie naturala
procedam prin matematica varianta a INCERCARILOR
pt n=0.....1/4+1 =1.25 prea mare nu convine
pt n=2 0.0625+0,16 tot prea mare
n=3
(1/4)^4+(2/5)^3=1/64+8/125=nu comteza +64/1000=
= nu conteaza+0,067>0,01 prea mare
tot cu calculatorul
pt x=4.... 0,25^5+0,4^4=0,026...prea mare
pt x=5....=0,0104 prea mare
pt n=6...=0, 00415... prea mica
dar intre 5 si 6 nu exista n natural
(exista n real, vezi grafic anexat, [si] lor le da ca ar fi intre 5,05 si 5,06, deci intre 5 si 6)
