👤
POPESCUERIC84ID
a fost răspuns

Aflați șapte numere naturale consecutive știind că de cinci ori suma primelor trei este egal cu de două ori suma următoarelor patru numere.​

Răspuns :

DIANAGEORGIANA794ID

Răspuns:

[tex]5(a+a+1+a+2)=2(a+3+a+4+a+5+a+6)\\\\5a+5a+5+5a+10=2a+6+2a+8+2a+10+2a+12\\\\15a-8a=36-15\\\\7a=21= > a=21:7= > a=3\\\\nr .sunt-3,4,5,6,7,8,9\\\\verificare:5(3+4+5)=5*12=60\\\\2(6+7+8+9)=2*30=60[/tex]

ANDYILYEID

Fie a, b, c, d, e, f, g cele 7 numere consecutive.

Avem b=a+1, c=a+2, ... g=a+6

De cinci ori suma primelor trei este egală cu de două ori suma următoarelor patru numere:

[tex]5 \cdot (a+b+c) = 2 \cdot (d+e+f+g)[/tex]

[tex]5 \cdot(a+a+1+a+2) = 2\cdot(a+3+a+4+a+5+a+6)\\[/tex]

[tex]5 \cdot(3a+3) = 2\cdot(4a+18)\\[/tex]

[tex]15a+15=8a+36[/tex]

[tex]15a-8a=36-15[/tex]

[tex]7a=21 \implies \bf a = 3[/tex]

⇒ numerele sunt 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Proba: 5×(3+4+5) = 5×12 = 60;  2×(6+7+8+9) = 2×30 = 60 ⇒ 60=60 ⇒ corect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari