Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie n numarul de cutii.
Daca formeaza grupe de 7 cutii si nu ramane nicio grupa incompleta,inseamna ca n se divide cu 7, deci n este multiplu de 7.
Daca grupandu-se cate 2,3,4,5,6 ramane o grupa cu o singura cutie, insemna ca n-1 se divide la 2,3,4,5,6, deci n-1 e multiplu de 2,3,4,5,6.
Calculam cmmmc al numerelor 2,3,4,5,6
Descompunem numerele in produse de factori primi.
2=2
3=3
4=2²
5=5
6=2∙3
cmmmc este 2²∙3∙5=60
n-1=60, n=61, insa 61 nu se divide la 7. Concluzia este ca n este cmmmc al numerelor 61 si 7.
61 fiind numar prim (si 7 la fel dar nu mai conteaza), cmmmc al lui 61 si 7 este 61∙7=427.
Spor
