x² = 0,8(3)
[tex] \space [/tex]
Prima dată vom transforma fracția zecimală periodică 0,8(3) în fracție ordinară pentru a putea continua cu calculele (când avem fracții zecimale periodice, nu putem efectua calcule).
0,8(3) = (083-08)/90 = (83-8)/90 =
= 75/90 (simplificăm cu 5) = 15/18 (simplificăm cu 3) = 5/6
[tex] \space [/tex]
Acum copiem ecuația și înlocuim fracția pe care am transformat-o mai sus:
[tex] \bf \: {x}^{2} = 0.8(3) = > {x}^{2} = \frac{5}{6} [/tex]
[tex] \bf \: x = \pm \sqrt{ \frac{5}{6} } = > x = \pm \frac{ \sqrt{5} }{ \\ \sqrt{6} } = > x = \pm \frac{ \sqrt{30} }{6} [/tex]
[tex] \bf x_1 = + \frac{ \sqrt{30} }{6} = > \red{ \boxed{ \bf x_1 = \frac{ \sqrt{30} }{6} }}[/tex]
[tex] \blue{ \boxed{\bf x_2 = - \frac{ \sqrt{30} }{6}}} [/tex]
S = { - √30/6; √30/6}
Mult succes! ヅ
