👤
a fost răspuns

Se considera functia:
f: R → R,
f(x) = x2 - 5x + 3
Determinati produsul absciselor punctelor in care graficul functiei f intersectează axa Ox.

Răspuns :

102533ID

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

f: R → R,

f(x) = x² - 5x + 3

f ∩ Ox <=> f(x) = 0 =>

x² - 5x + 3 = 0 <=>

a = 1 ; b = -5 ; c = 3

Δ = b²-4ac = (-5)²-4·1·3 = 25-12 = 13

√Δ = √13 =>

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (5±√13)/2

Produsul cautat =

(5-√13)/2 ·(5+√13)/2 = (25-13)/4 = 12/4 = 3

ANDYILYEID

Graficul funcției f intersectează axa Ox în punctele de coordonate (x₁, 0) și (x₂, 0), unde x₁ și x₂ sunt soluțiile ecuației atașate funcției:

[tex]x^2 - 5x + 3 = 0[/tex]

[tex]a = 1, b = -5, c = 3[/tex]

Din Relațiile lui Viete, știm că:

[tex]x_1\cdot x_2 = \dfrac{c}{a} = 3[/tex]

⇒ produsul absciselor punctelor in care graficul funcției f intersectează axa Ox este 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari