Determinați mulțimea soluțiilor fiecărei ecuații:

Question

Matematică

a fost răspuns

Determinați mulțimea soluțiilor fiecărei ecuații:

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

Dialog Din 12 Replici.(de Copil De Clasa 9 Nu De A Întâia) ;)

Determină Suma Dintre Cel Mai Mic Număr Natural De Cinci Cifre, Succesorul Lui 234 101 Și Predecesorul Numărului 351 459. 

3.scrieti Sub Forma De Intervale Urmatoarele Multimi De Numere Reale:a)mai Mici Decat 10 Si Mai Mari Sau Egale Cu -V2,b)pozitive Mai Mici Decat 3,c)negative,d)p

Va Rog, Am Nevoie Rapid

Cat Face 25 La Puterea 18va Rog E Urgent

Care Este Cel Mai Mare Nr De Trei Cifre Cu Suma Cifrelor 24???Dau Coronita Si 8 Puncte!!e Urgent!!!!!!!!!!!!!!!!!

60606:418= 457900:1900=vreau Sa Nu Fie Asa Exemplu 7+1=8 Va Rog Una Sub Alta Poza E Mai Usor

Cel Care Scrie Cel Mai Frumos Vers Sa Rimeze Cu ''Mustul Dulce, Acrisor''. Primeste O Coroana.

73 Este Numar Prim????

Cat Este Integrala Din X^3/3 Dx

DIANAGEORGIANA794ID DIANAGEORGIANA794ID · Answer 1

Răspuns:

[tex]a)x^2=9= > x=\sqrt{9} = > x=3,-3\\\\b)3x^2=12= > x^2=12:3= > x=\sqrt{4} = > x=2,-2\\\\c)2x^2-72=0= > 2x^2=72= > x^2=72:2= > x=\sqrt{36} = > x=6,-6\\\\d)(x-2)^2=25= > x-2=\sqrt{25} = > x=5+2= > x=7\\\\x=-2+5= > x=-3\\\\e)(2x-3)^2=25= > 2x-3=\sqrt{25} = > 2x=5+3= > x=8:2= > x=4\\\\2x=-5+3= > x=-1\\\\f) (2x+1)^2=49= > 2x+1=\sqrt{49} = > 2x=7-1= > x=6:2= > x=3\\\\2x+1=-7= > x=-4\\\\g)(2x+5)^2=81 = > 2x+5=\sqrt{81} = > 2x+5=9= > 2x=9-5= > x=2\\\\2x+5=-9= > x=-7\\\\h)2x-5=11= > 2x=11+5= > x=16:2= > x=8\\\\2x-5=-11= > x=-3[/tex]

ATLARSERGIUID ATLARSERGIUID · Answer 2

Avem pătrate perfecte la fiecare, deci ne putem folosi de identitatea:
[tex] \boxed{\sqrt{x^2} =|x| } \, \ \ \forall x\in \mathbb{R} [/tex]
La fel și cu cele cu paranteză.
Punctul a)
[tex] x^2 =9 \implies \sqrt{x^2}=\sqrt{9} \\ |x|=3 \implies \tt x \in\{ -3,3\} [/tex]

Punctul b)
[tex] 3x^2 =12 \implies x^2 =4 \\ \sqrt{x^2} =\sqrt{4} \implies |x| =2 \\ \tt x \in \{-2,2\} [/tex]

Punctul c)
[tex] 2x^2 -72=0 \implies 2x^2 =72 \\ x^2 =36 \implies \sqrt{x^2} =\sqrt{36} \\ |x| =6 \implies \tt x\in \{-6,6\} [/tex]

Punctul d)
[tex] (x-2)^2 =25 \implies \sqrt{(x-2)^2}=\sqrt{25} \\ |x-2| =5 \implies x-2 =5 \ \ sau \ \ x-2=-5 \\ \tt x \in \{-3,7\} [/tex]

Punctul e)
[tex] (2x-3)^2 =25 \implies \sqrt{(2x-3)^2}=\sqrt{25} \\ |2x-3| =5 \implies 2x-3=5 \ \ sau \ \ 2x-3 =-5 \\ 2x=8 \ \ sau \ \ 2x=-2 \\ \tt x\in \{-1, 4 \} [/tex]

Punctul f)
[tex] (2x+1)^2 =25 \implies \sqrt{(2x+1)^2}=\sqrt{25} \\ |2x+1| =5 \implies 2x+1=5 \ \ sau \ \ 2x+1 =-5 \\ 2x=4 \ \ sau \ \ 2x=-6 \\ \tt x\in \{-3, 2 \} [/tex]

Punctul g)
[tex] (2x+5)^2 =25 \implies \sqrt{(2x+5)^2}=\sqrt{25} \\ |2x+5| =5 \implies 2x+5=5 \ \ sau \ \ 2x+5 =-5 \\ 2x=0 \ \ sau \ \ 2x=-10 \\ \tt x\in \{-5, 0 \} [/tex]

Punctul h)
[tex] (2x-5)^2 =25 \implies \sqrt{(2x-5)^2}=\sqrt{25} \\ |2x-5| =5 \implies 2x-5=5 \ \ sau \ \ 2x-5 =-5 \\ 2x=10 \ \ sau \ \ 2x=0 \\ \tt x\in \{0, 5 \} [/tex]