👤
ALINUTTTT5ID
a fost răspuns

o cantitate de fructe trebuie pusa in ladite daca se pun cate 5 kg in fiecare ladita raman 180 kg daca se pun cate 6 kg intr-o ladita raman 20 de ladite goale si intr-o ladita sunt 2 kg. cate ladite si cate kg de fructe sunt?​

Răspuns :

ANDYILYEID

Notăm cu a numărul lădițelor. Astfel avem:

  • dacă se pun câte 5 kg în fiecare lădiță rămân 180 kg

[tex]5 \cdot a+180[/tex]

  • dacă se pun câte 6 kg într-o lădiță rămân 20 de lădițe goale și într-o lădiță sunt 2 kg (ca să aflăm numărul lădițelor în care se pun câte 6 kg, din totalul lădițelor le scădem pe cele 20 goale și pe cea în care sunt doar 2 kg)

[tex]6 \cdot (a-21)+1 \cdot 2[/tex]

Egalăm cele două relații și aflăm numărul lădițelor:

[tex]6 \cdot (a-21) + 2 = 5 \cdot a + 180[/tex]

[tex]6a - 126 + 2 = 5a + 180[/tex]

[tex]6a-5a = 180+124[/tex]

[tex]a = 304[/tex]

⇒ sunt 304 lădițe

Aflăm câte kg de fructe sunt:

[tex]5 \cdot 304+180 = 1520+180=1700[/tex]

⇒ sunt 1700 kg fructe

Proba:

304 (lădițe) - 20 (lădițe goale) - 1 (lădițe cu 2kg) = 283 (lădițe cu 6 kg)

6 × 283 + 2 = 1698 + 2 = 1700 (kg fructe)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari