👤

XIII.3.301 La concursul de schi, care s-a desfăşurat pe parcursul a patru zile, au participat 3 100 de copii. În prima zi au participat 400 de copii, în cea de-a doua zi au participat de două ori mai mulți, iar în cea de-a treia zi au participat cu 200 de copii mai mulţi decât în a doua zi. Câţi copii au participat la concurs în cea de-a patra zi?​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Notăm cu \( x \) numărul de copii care au participat în a doua zi. Astfel, în prima zi au fost 400 de copii, în a doua zi \( 2x \) copii, în a treia zi \( 2x + 200 \) copii, și în total au participat \( 400 + 2x + (2x + 200) + x = 3100 \) copii.

Rezolvăm ecuația pentru \( x \):

\[ 400 + 2x + (2x + 200) + x = 3100 \]

Combinați termenii similari:

\[ 5x + 600 = 3100 \]

Scădem 600 de ambele părți:

\[ 5x = 2500 \]

Împărțim la 5:

\[ x = 500 \]

Prin urmare, în a doua zi au participat 500 de copii. În cea de-a patra zi, numărul de copii este \( 2x + 200 \), deci \( 2 \times 500 + 200 = 1200 \).

Așadar, în cea de-a patra zi au participat 1200 de copii.

Sper ca te-am ajutat