a. Jumătatea produsului dintre suma numerelor 9 și 7 și diferența lor și 9:
1
2
⋅
(
(
9
+
7
)
⋅
(
9
−
7
)
−
9
)
2
1
⋅((9+7)⋅(9−7)−9)
=
1
2
⋅
(
16
⋅
2
−
9
)
=
2
1
⋅(16⋅2−9)
=
1
2
⋅
(
32
−
9
)
=
2
1
⋅(32−9)
=
1
2
⋅
23
=
2
1
⋅23
=
11.5
=11.5
b. Din dublul câtului dintre produsele 4 x 9 și 3 x 2 scade cel mai mic număr impar:
2
⋅
4
⋅
9
3
⋅
2
−
3
2⋅
3⋅2
4⋅9
−3
=
2
⋅
36
6
−
3
=2⋅
6
36
−3
=
2
⋅
6
−
3
=2⋅6−3
=
12
−
3
=12−3
=
9
=9
c. Sfertul produsului dintre diferența numerelor 67 și 35 și diferența numerelor 31 și 23:
1
4
⋅
(
(
67
−
35
)
⋅
(
31
−
23
)
)
4
1
⋅((67−35)⋅(31−23))
=
1
4
⋅
(
32
⋅
8
)
=
4
1
⋅(32⋅8)
=
1
4
⋅
256
=
4
1
⋅256
=
64
=64
d. La triplul diferenței dintre produsele 8 x 7 și 5 x 9, adună diferența numerelor 3 și 13:
3
⋅
(
(
8
⋅
7
)
−
(
5
⋅
9
)
)
+
(
13
−
3
)
3⋅((8⋅7)−(5⋅9))+(13−3)
=
3
⋅
(
56
−
45
)
+
10
=3⋅(56−45)+10
=
3
⋅
11
+
10
=3⋅11+10
=
33
+
10
=33+10
=
43
=43
e. La cel mai mic număr impar de trei cifre diferite adaugă jumătatea produsului dintre suma și diferența numerelor 32 și 18:
Cel mai mic număr impar de trei cifre diferite este 101.
101
+
1
2
⋅
(
32
+
18
)
101+
2
1
⋅(32+18)
=
101
+
1
2
⋅
50
=101+
2
1
⋅50
=
101
+
25
=101+25
=
126
=126
