👤
NUSH3169ID
a fost răspuns

b) Se consideră AABC-ADEF. Știind că: a) KA = 39° şi KB = 73°, aflaţi măsura unghiului F; b)KD= 27° şi KF = 62°, aflaţi măsura unghiului B.​

B Se Consideră AABCADEF Știind Că A KA 39 Şi KB 73 Aflaţi Măsura Unghiului F BKD 27 Şi KF 62 Aflaţi Măsura Unghiului B class=

Răspuns :

AMGLOLID

a) A = 39° și B = 73°

Deoarece unghiurile corespondente ale triunghiurilor ABC și DEF trebuie să fie egale: Unghiul A din ABC corespunde cu unghiul D din DEF, iar unghiul B din ABC corespunde cu unghiul E din DEF. Deci, D = 39° și E = 73°. Acum, putem găsi măsura unghiului F din triunghiul DEF:

[tex]F = 180° - D - E = 180° - 39° - 73° = 68°.[/tex]

b) D = 27° și F = 62°

Deoarece unghiurile corespunzătoare ale triunghiurilor ABC și DEF trebuie să fie egale:Unghiul A din ABC corespunde cu unghiul D din DEF, iar unghiul B din ABC corespunde cu unghiul E din DEF.Deci, A = 27° și E = 62°. Acum, putem găsi măsura unghiului B din triunghiul ABC:

[tex]B = 180° - A - E = 180° - 27° - 62° = 91°[/tex]

Astfel, măsura unghiului F este 68°, iar măsura unghiului B este 91°.

Sper că te-am ajutat :)

ANDYILYEID

[tex]R\breve{a}spuns: \boldsymbol{a)\ \red{\measuredangle F = 68^{\circ} }; \ b) \ \red{\measuredangle B = 91^{\circ}}}[/tex]

Rezolvare:

a) ΔABC ~ ΔDEF, ∡A = 39°, ∡B = 73°

În orice triunghi suma unghiurilor (interne) este egală cu 180°.

[tex]\measuredangle A + \measuredangle B + \measuredangle C = 180^{\circ}[/tex]

[tex]39^{\circ} + 73^{\circ} + \measuredangle C = 180^{\circ}[/tex]

[tex]\implies \measuredangle C = 68^{\circ}[/tex]

Din asemănarea elementelor, avem congruențele:

[tex]\begin{cases} \measuredangle A = \measuredangle D = 39^{\circ}\\ \measuredangle B = \measuredangle E = 73^{\circ} \\ \measuredangle C = \measuredangle F = 68^{\circ}\end{cases} \implies \measuredangle F = 68^{\circ}[/tex]

***

b) ΔABC ~ ΔDEF, ∡D = 27°, ∡F = 62°

[tex]\measuredangle D + \measuredangle E + \measuredangle F = 180^{\circ}[/tex]

[tex]27^{\circ} + \measuredangle E + 62^{\circ} = 180^{\circ}[/tex]

[tex]\implies \measuredangle E = 91^{\circ}[/tex]

Din asemănarea elementelor, avem congruențele:

[tex]\begin{cases} \measuredangle A = \measuredangle D = 27^{\circ}\\ \measuredangle B = \measuredangle E = 91^{\circ} \\ \measuredangle C = \measuredangle F = 62^{\circ}\end{cases} \implies \measuredangle B = 91^{\circ}[/tex]

______

Reținem:

Două triunghiuri sunt asemenea dacă au unghiurile respectiv congruente și laturile corespunzătoare proporționale.

______

Despre asemănarea triunghiurilor:

  • https://brainly.ro/tema/10631433
  • https://brainly.ro/tema/10386828
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari