Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
9. Două numere a şi b sunt invers proporționale cu 5 şi 6. Aflați numerele ştiind că:
a) cel mai mare este 18;
c) suma lor este 66;
D)diferența lor este 9.
b) cel mai mic este 24;
a şi b sunt invers proporționale cu 5 şi 6. ⇔ a·5=b·6=k ⇔ a=k/5; b=k/6
a) cel mai mare este 18
a=18 ⇒ 18·5=b·6 ⇔ b=18·5/6=3·5=15
Verificare: a·5=18·5=90; b·6=15·6=90
b) cel mai mic este 24
b=24 ⇒ a·5=24·6 ⇔ a·5=144 ⇔ a=144/5
Verificare: a·5=(144/5)·5=144; b·6=24·6=144
c) suma lor este 66
a+b=66 ⇒ k/5+k/6=66 ⇔ (6k+5k)/30=66 ⇔ 11k/30=66 ⇔ k/30=6 ⇔ k=30·6=180
a=k/5=180/5=36
b=k/6=180/6=30
Verificare: a·5=36·5=180; b·6=30·6=180
d) diferența lor este 9
a-b=9 ⇒ k/5-k/6=9 ⇔ (6k-5k)/30=9 ⇔ k/30=9 ⇔ k=30·9=270 ⇒
a=k/5=270/5=54
b=k/6=270/6=45
Verificare: a-b=54-45=9
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!