Pentru a rezolva problema, putem folosi formula ariei unui trapez dreptunghic:
\[ A = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]
unde \(a\) și \(b\) sunt lungimile bazelor, iar \(h\) este înălțimea perpendiculară pe baza mai mare. Vom folosi această formulă pentru a calcula ariile cerute.
a) Pentru \(A_{ABCD}\), unde \(a = 20\) cm, \(b = 16\) cm și înălțimea \(h\) poate fi determinată folosind trigonometria: \(h = ab \cdot \sin(\angle ABC)\). Dacă \(\angle ABC = 60\) de grade, atunci \(h = 20 \cdot \sin(60^\circ)\).
b) Pentru \(A_{AECD}\), \(a\) va fi \(CD\), \(b\) va fi \(AB\), iar \(h\) va fi \(CD\) \(\cdot \sin(\angle ADC)\).
c) Pentru \(A_{BCD}\), \(a\) va fi \(BC\), \(b\) va fi \(AD\), iar \(h\) va fi \(BC\) \(\cdot \sin(\angle BCD)\).
Calculând aceste valori, putem determina ariile cerute și le putem exprima sub formă de \(\sqrt{}\) dacă este necesar.
