👤
a fost răspuns

Fie secvența V = (a, a, a, b, b, c, d, d, d, d), cu a, b, c, d numere naturale diferite. Câte permutări distincte ale secvenței V sunt posibile?
a) 12600; b) 3628800; c) 75600; d) 5040; e) 7560; f) 138600.
---
Si rezolvarea, va rog frumos! Multumesc mult :)

Răspuns :

MARIABOB04042009ID
Pentru a calcula numărul de permutări distincte ale secvenței V, putem utiliza formula pentru permutări cu elemente repetate. Aceasta este dată de:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Unde n este numărul total de elemente din secvență, iar n1, n2, ..., nk reprezintă numărul de apariții ale fiecărui element distinct.

În cazul nostru, avem:
n = 10 (lungimea secvenței)
n1 = 3 (numărul de apariții ale elementului a)
n2 = 2 (numărul de apariții ale elementului b)
n3 = 1 (numărul de apariții ale elementului c)
n4 = 4 (numărul de apariții ale elementului d)

Aplicând formula, obținem:

10! / (3! * 2! * 1! * 4!) = 12600

Deci, răspunsul corect este a) 12600.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari