Răspuns:
Pentru a calcula inversa fracției date, vom inversa fiecare termen din fracție și apoi vom simplifica, dacă este necesar.
Fracția dată este:
\[\frac{3}{4} \div \frac{15}{2} \cdot \frac{10}{1} - \left(\frac{2}{3}\right) \times \frac{1}{\frac{31}{32}} \cdot \frac{3}{1}\]
Vom începe cu inversarea fiecărui termen:
\[\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{10} - \left(\frac{3}{2}\right) \cdot \frac{32}{31} \cdot \frac{1}{3}\]
Acum vom efectua operațiile:
\[= \frac{8}{45} \cdot \frac{1}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{32}{31} \cdot \frac{1}{3}\]
\[= \frac{8}{450} - \frac{3}{2} \cdot \frac{32}{31} \cdot \frac{1}{3}\]
\[= \frac{8}{450} - \frac{96}{62} \cdot \frac{1}{3}\]
\[= \frac{8}{450} - \frac{96}{186}\]
\[= \frac{8}{450} - \frac{16}{31}\]
Acum vom aduce fracțiile la același numitor:
\[= \frac{8 \cdot 31}{450 \cdot 31} - \frac{16 \cdot 15}{31 \cdot 15}\]
\[= \frac{248}{13950} - \frac{240}{465}\]
Acum vom scădea fracțiile:
\[= \frac{248 \cdot 465 - 240 \cdot 13950}{13950 \cdot 465}\]
\[= \frac{115320 - 3348000}{6486750}\]
\[= \frac{-3232680}{6486750}\]
Deci, inversa fracției date este:
\[-\frac{3232680}{6486750}\]
Explicație pas cu pas:
exercițiile:
