1
Pentru a calcula lungimea unui segment dat de capetele A(1,2) și B(2,-1) într-un plan cartezian, putem folosi formula distanței euclidiene între două puncte în spațiul bidimensional:
D = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Vom aplica formula folosind coordonatele punctelor A și B:
D = √((2 - 1)^2 + (-1 - 2)^2)
D = √(1^2 + (-3)^2)
D = √(1 + 9)
D = √10
Deci, lungimea segmentului AB este √10.
Răspunsul corect este D. √10.
2
Un romb are toate unghiurile egale, deci <ABC = 30°. Răspunsul corect este D. 60°.
3
Dacă aria unui pătrat este egală cu 8 cm², atunci latura pătratului poate fi calculată folosind formula A = l^2, unde A este aria și l este lungimea laturii.
Deci, avem 8 = l^2, de unde rezultă că latura pătratului este √8 = 2√2 cm.
Diagonala unui pătrat poate fi calculată folosind formula d = l√2, unde d este lungimea diagonalei și l este lungimea laturii.
Astfel, lungimea diagonalei pătratului este 2√2 * √2 = 4 cm.
Răspunsul corect este D. 4√2 cm.
4
Lungimea cercului poate fi calculată folosind formula L = 2πr, unde r este raza cercului.
În acest caz, avem r = π cm, deci lungimea cercului este L = 2π * π = 2π² cm.
Răspunsul corect este A. 2π² cm.
5
C.54cm²
