Răspuns:
Pentru a rezolva aceste probleme, vom folosi operațiile de înmulțire și împărțire cu fracții:
a) \( \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7} \)
b) \( \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 3} = \frac{12}{12} = 1 \)
c) \( \frac{7}{5} \cdot \frac{15}{19} = \frac{7 \cdot 15}{5 \cdot 19} = \frac{105}{95} = \frac{21}{19} \)
d) \( \frac{5}{12} \cdot \frac{18}{5} = \frac{5 \cdot 18}{12 \cdot 5} = \frac{90}{60} = \frac{3}{2} \)
e) \( \frac{9}{11} \cdot \frac{22}{27} = \frac{9 \cdot 22}{11 \cdot 27} = \frac{198}{297} = \frac{2}{3} \)
f) \( \frac{2}{5} \cdot 6 + \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 6}{5} + \frac{3}{7} = \frac{12}{5} + \frac{3}{7} = \frac{84}{35} + \frac{15}{35} = \frac{99}{35} = 2\frac{29}{35} \)
g) \( 2\frac{3}{4} \cdot \frac{11}{45} = \left(2 + \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{11}{45} = \left(\frac{8}{4} + \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{11}{45} = \frac{11}{4} \cdot \frac{11}{45} = \frac{121}{180} \)
h) \( 1\frac{4}{5} \cdot 2\frac{1}{27} = \left(1 + \frac{4}{5}\right) \cdot \left(2 + \frac{1}{27}\right) = \left(\frac{5}{5} + \frac{4}{5}\right) \cdot \left(\frac{54}{27} + \frac{1}{27}\right) = \frac{9}{5} \cdot \frac{55}{27} = \frac{495}{135} = \frac{33}{9} = 3\frac{6}{9} = 3\frac{2}{3} \)
Acestea sunt rezultatele exprimate în forma ireductibilă și, acolo unde este cazul, întregii sunt scoși din fracție.
