Răspuns:
Pentru a arăta că numărul N = E(n) 20 + 2*E(2n) + 1485 este divizibil cu 7, vom înlocui n în expresia dată și vom calcula N.
N = E(20) + 2*E(2*20) + 1485
N = E(20) + 2*E(40) + 1485
Acum vom calcula valorile lui E(20) și E(40):
E(20) = (20/√2 - √2)² - 20(20/2 - √2) - √2(1 - √2)(20)
E(40) = (40/√2 - √2)² - 40(40/2 - √2) - √2(1 - √2)(40)
După ce obținem valorile lui E(20) și E(40), vom înlocui în expresia pentru N și vom verifica dacă N este divizibil cu 7.
