Răspuns:
Pentru a rezolva ecuația \(54 - 2\sqrt{3}x = 7\sqrt{3}\) în R, vom izola termenul cu radicalul și vom rezolva pentru \(x\):
\[54 - 2\sqrt{3}x = 7\sqrt{3}\]
Începem prin aducerea termenului cu radicalul pe partea dreaptă:
\[54 - 7\sqrt{3} = 2\sqrt{3}x\]
Acum, împărțim ambele părți la \(2\sqrt{3}\) pentru a izola \(x\):
\[x = \frac{54 - 7\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\]
Vom simplifica fracția:
\[x = \frac{54}{2\sqrt{3}} - \frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\]
\[x = \frac{54}{2\sqrt{3}} - \frac{7}{2}\]
\[x = \frac{27}{\sqrt{3}} - \frac{7}{2}\]
Pentru a simplifica și mai mult, putem rationaliza numitorul:
\[x = \frac{27}{\sqrt{3}} - \frac{7}{2} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\]
\[x = \frac{27\sqrt{3}}{3} - \frac{7\sqrt{3}}{2}\]
\[x = 9\sqrt{3} - \frac{7\sqrt{3}}{2}\]
\[x = \frac{18\sqrt{3} - 7\sqrt{3}}{2}\]
\[x = \frac{11\sqrt{3}}{2}\]
Prin urmare, soluția ecuației este \(x = \frac{11\sqrt{3}}{2}\) din R.
Explicație pas cu pas:
(Nu am putut găsi radicalele și alte simboluri matematice, de aceasta va fi mai greu să le descifrezi, Succes
