Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, vom urma pașii descriși în enunț:
1. Cristian a cumpărat un ghiozdan cu o treime din banii pe care îi avea.
2. Din restul banilor, el a cumpărat un dicționar.
3. Cu banii rămași, el a cumpărat 3 cărți de aventuri, fiecare costând 75 RON.
Vom nota cu \( x \) suma de bani pe care o avea inițial Cristian.
1. Costul ghiozdanului este o treime din suma inițială, deci va costa \( \frac{1}{3} \times x \).
2. Restul banilor după cumpărarea ghiozdanului sunt \( x - \frac{1}{3} \times x \).
3. Dintre acești bani, Cristian cumpără un dicționar, care costă un sfert din restul banilor, deci va costa \( \frac{1}{4} \times (x - \frac{1}{3} \times x) \).
4. Suma rămasă după achiziționarea dicționarului este \( x - \frac{1}{3} \times x - \frac{1}{4} \times (x - \frac{1}{3} \times x) \).
5. Cu acești bani rămași, Cristian cumpără 3 cărți de aventuri, fiecare costând 75 RON, deci costul total al cărților de aventuri va fi \( 3 \times 75 = 225 \) RON.
6. Astfel, avem ecuația:
\[ x - \frac{1}{3} \times x - \frac{1}{4} \times (x - \frac{1}{3} \times x) = 225 \]
Vom rezolva această ecuație pentru a afla suma inițială de bani a lui Cristian.
Să calculăm:
\[ x - \frac{1}{3} \times x - \frac{1}{4} \times (x - \frac{1}{3} \times x) = 225 \]
\[ x - \frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 225 \]
\[ x \times (1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) = 225 \]
\[ x \times (\frac{12}{12} - \frac{4}{12} - \frac{3}{12} + \frac{1}{12}) = 225 \]
\[ x \times \frac{6}{12} = 225 \]
\[ x \times \frac{1}{2} = 225 \]
\[ x = 225 \times 2 \]
\[ x = 450 \]
Deci, Cristian avea inițial 450 RON.
Explicație pas cu pas:
Succes în contiuare!
