👤

Determinați numărul perechilor (a,b) de numere naturale nenule, cu a, b [tex]\leq 100,[/tex] pentru care [tex]\frac{23a+12b}{11a+16b}[/tex] este număr natural.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.Prima data adunam 2/4 cu 3/5. Prin aducerea la acelasi numitor vom obtine 22/20.

2. Simplificam fractia obtinuta prin 2 si obtinem 11/10.

3.Aceasta fractie o egalam cu (a+b)/10, deoarece a/10 + b/10 da (a+b)/10.

4.Obtinem (a+b)/10=11/10. Cele doua fractii au acelasi numitor, deci putem scrie direct a+b=11.

5.Cautam perechi de numere care au suma 11 si gasim.

a=1, b=10

a=2, b=9

a=3, b=8

a=4, b=7

a=5, b=6

a=0 b=11

Răspuns:

100 x 300hibhuuvegsvsudveciegev

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari