👤
a fost răspuns

Prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C' are raza cercului circumscris bazei egală cu 4√3 cm şi aria laterală egală cu 576 cm². Calculați:

a) lungimea segmentului AB;

b) volumul prismei ABCA'B'C';

c) sin <(B'C, (ABB')).​

Răspuns :

ALINACHIHAIA8ID

Răspuns:

a) Pentru a calcula lungimea segmentului AB, putem folosi formula pentru aria triunghiului echilateral: A = (l^2 * √3) / 4, unde A este aria laterală dată (576 cm²) și l este lungimea laturii triunghiului. Putem rezolva ecuația pentru l și găsim lungimea laturii triunghiului echilateral. Apoi, lungimea segmentului AB va fi aceeași cu lungimea laturii triunghiului echilateral.

b) Pentru a calcula volumul prismei ABCA'B'C', putem folosi formula V = A_baza * h, unde A_baza este aria bazei și h este înălțimea prismei. Pentru a găsi înălțimea prismei, putem folosi teorema lui Pitagora pentru triunghiul dreptunghic format de raza cercului circumscris bazei (4√3 cm), jumătatea lungimii laturii bazei și înălțimea prismei. Apoi, putem calcula volumul folosind formula dată.

c) Pentru a calcula sin <(B'C, (ABB')), avem nevoie de măsurile unghiurilor B'C și ABB'. Din păcate, nu avem suficiente informații pentru a calcula aceste unghiuri.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari