👤

determinați m pentru care dreapta x=1 este axa de simetrie pentru y=x^2-mx-5​

Răspuns :

Fie f:D →R o funcție și dreapta x=m, m real. Dreapta x=m este axa de simetrie a graficului funcției f dacă:

[tex] \boxed{f(x) = f(2m-x) , \ \forall x \in D} [/tex]

Avem funcția [tex] x^2 -mx-5 [/tex] și dreapta x=1, ne folosim de proprietatea de mai sus. Dreapta x=1 este axa de simetrie dacă:

[tex] f(x)= f(2-x) \\ x^2 -mx-5 = (2-x)^2 -m(2-x)-5 \\ x^2 -mx =(2-x)^2 -2m+mx \\ x^2 -mx = 4-4x+x^2 -2m+mx \\ -mx =4-4x -2m+mx \\ 2m-2mx = 4-4x \\ 2m(1-x)=4(1-x) \\ 2m = 4 \implies \tt m=2 [/tex]

Vezi imaginea ATLARSERGIU
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari