Fie f:D →R o funcție și dreapta x=m, m real. Dreapta x=m este axa de simetrie a graficului funcției f dacă:
[tex] \boxed{f(x) = f(2m-x) , \ \forall x \in D} [/tex]
Avem funcția [tex] x^2 -mx-5 [/tex] și dreapta x=1, ne folosim de proprietatea de mai sus. Dreapta x=1 este axa de simetrie dacă:
[tex] f(x)= f(2-x) \\ x^2 -mx-5 = (2-x)^2 -m(2-x)-5 \\ x^2 -mx =(2-x)^2 -2m+mx \\ x^2 -mx = 4-4x+x^2 -2m+mx \\ -mx =4-4x -2m+mx \\ 2m-2mx = 4-4x \\ 2m(1-x)=4(1-x) \\ 2m = 4 \implies \tt m=2 [/tex]
