👤
ANDREEA197867ID
a fost răspuns

Un biciclist a parcurs un drum în trei zile. În prima zi a parcurs un sfert din drum, a doua zi a parcurs 40% din restul de drum, iar în a treia zi a parcurs ultimii 45 km. (3p) a) Este adevărat că biciclistul a parcurs în a treia zi 45% din întreaga dis- canţă? Justifică răspunsul dat. (2p) b) Determină care este distanţa parcursă de biciclist în fiecare dintre cele trei zile. urgent va rog​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un biciclist a parcurs un drum în trei zile. În prima zi a parcurs un sfert din drum, a doua zi a parcurs 40% din restul de drum, iar în a treia zi a parcurs ultimii 45 km. (3p) a) Este adevărat că biciclistul a parcurs în a treia zi 45% din întreaga dis- canţă? Justifică răspunsul dat. (2p) b) Determină care este distanţa parcursă de biciclist în fiecare dintre cele trei zile.

Notăm cu x distanţa parcursă in cele 3 zile.

Ziua   Km parcursi                         Km rămasi

I      (25/100)·x                             x-(25/100)·x=(100-25)·x/100=(75/100)·x

II (40/100)·(75/100)·x=(3/10)·x    (75/100)·x-(3/10)·x=[(3/4)-(3/10)]·x=(9/20)·x

III 45 km

a) Biciclistul a parcurs  în a treia zi (9/20)·x. Amplificam fractia cu 5. ⇒

Biciclistul a parcurs  în a treia zi (5·9/5·20)·x=(45/100)·x ⇔

Biciclistul a parcurs  în a treia zi 45% din întreaga distanţă.

b) (45/100)·x=45 |:45 ⇔ x/100=1 ⇔ x=100

Distanţa parcursă in cele 3 zile a fost de 100 km.

Distanţa parcursă de biciclist în prima zi: (25/100)·100 km=25 km.

Distanţa rămasă de parcurs după prima zi: 100 km-25 km=75 km

Distanţa parcursă de biciclist în a doua zi: (40/100)·75 km=30 km.

Distanţa rămasă de parcurs după a doua zi:75 km-30 km=45 km

Distanţa parcursă de biciclist în a treia zi: 45 km.

Verificare: 25+30+45=100

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{25 \ km, 30 \ km, 45 \ km}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x distanța totală.

a) DA

Justificare:

[tex]\text{Prima zi: } \dfrac{1}{4} \cdot x[/tex]

[tex]\text{Rest drum: } x - \dfrac{x}{4} = \dfrac{3x}{4}[/tex]

[tex]\text{A doua zi: } 40\% \ din \ \dfrac{3x}{4} = \dfrac{40}{100} \cdot \dfrac{3x}{4} = \dfrac{30x}{100}[/tex]

[tex]\text{Rest drum: } \dfrac{^{25)} 3x}{4} - \dfrac{30x}{100} = \dfrac{75x-30x}{100} = \dfrac{45x}{100} = 45\% \cdot x[/tex]

⇒ afirmația că a parcurs 45% din întreaga distanță în a treia zi este adevărată.

b) Știm că în a treia zi a parcurs ultimii 45 km:

[tex]\dfrac{45x}{100} = 45 \Rightarrow x = \dfrac{100 \cdot 45}{45} = 100[/tex]

⇒ lungimea drumului este de 100 km

[tex]\text{Prima zi: } \dfrac{1}{4} \cdot 100 = 25 \ km[/tex]

[tex]\text{A doua zi: } \dfrac{30 \cdot 100}{100} = 30 \ km[/tex]

Verificare: 100 - (25 + 30) = 100 - 55 = 45 km (a treia zi)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari