Explicație pas cu pas:
Fie x primul număr.
Al doilea număr este jumătate din primul număr, deci este x/2.
Al treilea număr este o treime din primul număr, deci este x/3.
Suma celor trei numere este 77, deci avem ecuația:
x + x/2 + x/3 = 77
Pentru a rezolva această ecuație, putem face adunarea fracțiilor cu numitori diferiți prin găsirea celei mai mici valori comune (cmmdc) a numitorilor, care este 6 în acest caz.
Așadar, ecuația devine:
6x/6 + 3x/6 + 2x/6 = 77
(6x + 3x + 2x)/6 = 77
11x/6 = 77
Aplicând regula produsului înmulțim ambele părți ale ecuației cu 6 pentru a elimina fracțiile:
11x = 77 * 6
11x = 462
Împărțind ambele părți la 11:
x = 42
Deci primul număr este 42.
Al doilea număr este x/2 = 42/2 = 21.
Al treilea număr este x/3 = 42/3 = 14.
Astfel, cele trei numere sunt 42, 21 și 14.
