Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva problema, putem folosi un sistem de ecuații pentru a determina costul unui telefon și al unei tablete, și apoi pentru a afla cât costă un pix.
Notăm:
- \( x \) - costul unui telefon în lei
- \( y \) - costul unei tablete în lei
Avem următoarele ecuații, în baza informațiilor date:
1. \(5x + 2y = 3592.50\)
2. \(3x + y = 4031.50\)
Pentru a rezolva sistemul de ecuații, putem folosi metoda substituției sau eliminării.
Vom folosi metoda eliminării pentru a găsi valorile lui \(x\) și \(y\):
1. Multiplicăm ecuația (2) cu 2 pentru a obține \(2y\) în termenii aceleiași variabile:
\(6x + 2y = 8063\)
2. Scădem ecuația (1) din ecuația (2) pentru a elimina variabila \(y\):
\((6x + 2y) - (5x + 2y) = 8063 - 3592.50\)
\(6x - 5x = 8063 - 3592.50\)
\(x = 4470.5 / 1 = 4470.50\)
Acum că am găsit valoarea lui \(x\), putem să o folosim pentru a găsi valoarea lui \(y\) folosind ecuația (1):
\(5x + 2y = 3592.50\)
\(5 * 4470.50 + 2y = 3592.50\)
\(22352.50 + 2y = 3592.50\)
\(2y = 3592.50 - 22352.50\)
\(2y = 1350\)
\(y = 675\)
Deci, un telefon costă 4470.50 lei, iar o tabletă costă 675 lei.
Pentru a afla cât costă un pix, putem folosi formula:
Costul pixului=225 supra 12 [ sau 225 ÷ 12 ] = 18,75 lei
