👤
a fost răspuns

Fie funcţiile f,g: RR, f(x) = 2x+4 şig(x) = x+3.
a) Determinați coordonatele punctului de intersecţie al graficelor celor două funcţii
b) Calculaţi valoarea funcţiei f pentru x = 2
c) Verificați dacă punctul P(-1,-1) aparţine reprezentării grafice a funcţiei f
d) Determinați numărul reale a ştiind că M(a, 6) Є Gf
e) Să se determine coordonatele punctului de pe graficul funcţiei f care are ordonata egală cu
dublul abscisei.
f) Reprezentaţi grafic funcţia f
g) Calculați aria triunghiului determinat de repezentarea grafică a funcţiei cu axele Ox ş
Oy.
h) Calculați distnța de la punctul O, originea axelor, la graficul funcției f.

Răspuns :

TARGOVISTE44ID

a)

[tex]A(x,\ y)\in Gf\cap Gg \Rightarrow f(x)=g(x) \Rightarrow 2x+4=x+3 \Rightarrow 2x-x=3-4 \Rightarrow x=-1\\ \\y= f(-1)=2\cdot(-1)+4=-2+4=2,\ Deci,\ A(-1.\ 2)\in Gf\cap Gg[/tex]

b)

[tex]\it f(2)=2\cdot2+4=4+4=8[/tex]

c)

[tex]\it P(-1,\ -1)\in Gf\iff f(-1)=-1 \iff -2+4=-1 \iff 2=-1\ (F)[/tex]

d)

[tex]\it M(a,\ 6)\in Gf \Rightarrow f(a)=-6 \Rightarrow 2a+4=6\bigg|_{-4} \Rightarrow 2a=2 \Rightarrow a=1[/tex]

e)

[tex]B(x,\ 2x)\in Gf \Rightarrow f(x)=2x \Rightarrow 2x+4=2x \Rightarrow 2x-2x=-4 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 0x=-4 \Rightarrow x\in \O\ .\ \ \ Deci,\ nu\ exist\breve a\ un\ astfel\ de\ num\breve ar[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari