Determinați valorile numărului m ∈ R* pentru care punctul M(m; -1) se găsește pe graficul funcției f : R → R, definită prin:
a) f(x) = -2x+5
[tex]M(m;\:-1)\in G_f\iff f(m)=-1\\[/tex]
[tex]-2m+5=-1\\[/tex]
[tex]-2m=-6\\[/tex]
[tex]\implies\boxed{\bf\red{m=3}}\\[/tex]
b) f(x) = 4x+7
[tex]M(m;\:-1)\iff G_f\iff f(m)=-1\\[/tex]
[tex]4m+7=-1\\[/tex]
[tex]4m=-8\\[/tex]
[tex]\implies \boxed{\bf\purple{m=-2}}\\[/tex]
c) f(x) = 2012x + 2011
[tex]M(m;\:-1)\iff f(m)=-1\\[/tex]
[tex]2012m+2011=-1\\[/tex]
[tex]2012m=-2012\\[/tex]
[tex]\implies{\bf\boxed{\pink{m=-1 }}}\\[/tex]
d) f(x) = mx-2
[tex]M(m;\:-1)\in G_f\iff f(m)=-1\\[/tex]
[tex]m\times m-2=-1\\[/tex]
[tex]m^2=1\\[/tex]
[tex]\implies \boxed{\bf\green{m=\pm 1}}\\[/tex]
________________
✍ Formulă folosită ✍
[tex]\bf\red{\boxed{ A(x;\:y)\in G_f\iff f(x)=y }}\\[/tex]
Succes! ❀
Echipa BrainlyRO
