👤
SKZLOVERID
a fost răspuns

24. Fie funcția f: RR, f(x)=(a-3)x+b+1, unde a şi b sunt numere reale. a) Determinați numerele a şi b ştiind că punctele A(-2; 2) şi B(3; 2) aparțin graficului funcției. b) Pentru a = şi b = 2, reprezentaţi grafic funcția obținută.​

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex] \bf a = 3, b = 1[/tex]

Explicație pas cu pas:

f(-2) = 2

(a-3)•(-2)+b+1 = 2

-2a + b = 2 - 7

-2a + b = -5 (1)

și f(3) = 2

(a-3)•3+b+1 = 2

3a + b = 2 + 8

3a + b = 10 (2)

Prin diferența relațiilor (1) și (2), obținem:

3a -(-2a) = 10 - (-5)

5a = 15

a = 3

-2•3 + b = -5

b = 1

Funcția este

f(x) = 2

(funcție constantă)

ATLARSERGIUID

[tex]f :\mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x)=(a-3)x+b+1[/tex]

Punctul a)

Dacă un punct [tex]M(x,y) \in G_f \Rightarrow f(x)=y[/tex]

[tex]A(-2,2) \in G_f , \ B(3,2) \in G_f\\ \Rightarrow \begin{cases} f(-2)=2 \\ f(3)=2 \end{cases} \\ \begin{cases} -2a+6+b+1=2 \\ 3a-9+b+1=2 \end{cases} \\ \begin{cases} -2a+b=-5 \\ 3a+b=10 \end{cases} \bigg| -\\ \Rightarrow 3a+2a=10+5 \Rightarrow 5a=15\\ \tt \Rightarrow a=3 \Rightarrow b=1[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari