👤
MIHAILGOGU52ID
a fost răspuns

14. Perimetrul triunghiului cu laturile a, b şi c este mai mare de 20 cm. Determinați ce valori, în acest caz, poate primi latura c, dacă a = 7 cm şi b = 9 cm.​

14 Perimetrul Triunghiului Cu Laturile A B Şi C Este Mai Mare De 20 Cm Determinați Ce Valori În Acest Caz Poate Primi Latura C Dacă A 7 Cm Şi B 9 Cm class=

Răspuns :

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{4 \ cm < c < 16 \ cm}}[/tex]

Ipoteză: P > 20 cm, a = 7 cm, b = 9 cm

Concluzie: c = ?

Demonstrație: Din formula perimetrului P = a + b + c = 7 + 9 + c = c + 16

Știm că P > 20, iar de aici c + 16 > 20 ⇒ c > 20 - 16 ⇒ c > 4

Dar suma lungimilor oricăror două laturi este mai mare decât lungimea celei de a treia laturi (inegalitatea triunghiului).

Astfel c < a + b = 7 + 9 ⇒ c < 16

Din cele două relații obținem:

4 cm < c < 16 cm

ALEX7777777777777ID

ai laturile a,b,c iar suma lor trb sa fie mai mare decat 20, mai stii ca ele formeaza un triunghi, iar pt ca niste laturi sa formeze un triunghi ai conditia ca suma a doua laturi sa fie mai mare decat a treia latura adica in cazul tau:

a+b>c

a+c>b

b+c>a

in rezolvarea din poza am facut reuniunea dintre cele doua intervale, pt ca daca c apartinea doar lui (4; +infinit) nu se respecta conditia de mai sus.

la conditia: a+b>c

a+c>b

b+c>a

am luat doar a+b>c pentru ca era clar datorita intervalului ca a+c>b si b+c>a

Vezi imaginea ALEX7777777777777
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari