Răspuns:
Pentru a găsi numărul de soluții posibile, putem lua în considerare următoarele:
Fie \( d \) divizorul (împărțitorul), \( q \) câtul și \( r \) restul.
Conform enunțului, avem:
\[ q = \frac{1}{3}d \]
\[ r = \frac{1}{2}q \]
Înlocuim valoarea lui \( q \) în cea de-a doua ecuație:
\[ r = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}d = \frac{1}{6}d \]
Deoarece restul trebuie să fie un număr natural, \( d \) trebuie să fie un multiplu de 6.
Știm, de asemenea, că \( q = \frac{1}{3}d \), deci \( d \) trebuie să fie un multiplu de 3.
Pentru a respecta condiția că \( d \) este un număr de trei cifre, putem examina toate multiplii de 6 care sunt între 100 și 999 și care sunt și multipli de 3.
Numărăm aceste numere pentru a găsi câte soluții există și apoi calculăm suma tuturor caturilor posibile pentru aceste soluții.
