Răspuns:
Calculăm lungimea segmentului NC:
Deoarece OC/OA = 2/5 și OA = 10 (deoarece OM = 10), avem OC = 2/5 * 10 = 4. Deci, NC = 10 - 4 = 6.
Calculăm lungimea segmentului ND:
Din asemănătatea triunghiurilor ONA și OCA, știm că NA/OC = OA/OA, deci NA/4 = 10/10 => NA = 4. Așadar, ND = 6 + 4 = 10.
Calculăm bazele trapezului:
Baza mică a trapezului, AD = ND = 10.
Baza mare a trapezului, BC = AB - DC = OC + ND = 4 + 10 = 14.
Calculăm aria trapezului ABCD:
Aria = ((baza mare + baza mică) * înălțime) / 2
Înălțimea trapezului este OM = 10.
Aria = ((14 + 10) * 10) / 2 = (24 * 10) / 2 = 240 / 2 = 120
