Răspuns:
12√3/√8 + √108/√32 + √162/√108-25√3/√72 efectuați calculul raționalizând numitorii fracțiilor
Pentru a raționaliza numitorii fracțiilor, trebuie să înmulțești atât numărătorul, cât și numitorul cu rădăcina până când numitorul devine un număr întreg sau o rădăcină pătrată simplificată. Hai să începem:
12
3
8
8
12
3
:
Pentru a raționaliza
8
8
, împărțim radicalul la cel mai mare pătrat perfect posibil care se divide cu 8, care este 4. Astfel, avem
8
=
4
×
2
=
2
2
8
=
4×2
=2
2
.
Împărțim și numărătorul la 2:
12
3
8
=
6
3
2
8
12
3
=
2
6
3
.
108
32
32
108
:
Raționalizăm
32
32
împărțind la cel mai mare pătrat perfect care se divide cu 32, care este 16. Deci, avem
32
=
16
×
2
=
4
2
32
=
16×2
=4
2
.
Împărțim și numărătorul la 6:
108
32
=
6
3
4
2
32
108
=
4
2
6
3
.
162
108
108
162
:
Raționalizăm
108
108
împărțind la cel mai mare pătrat perfect care se divide cu 108, care este 36. Deci, avem
108
=
36
×
3
=
6
3
108
=
36×3
=6
3
.
Împărțim și numărătorul la 3:
162
108
=
3
6
6
3
108
162
=
6
3
3
6
.
−
25
3
72
72
−25
3
:
Raționalizăm
72
72
împărțind la cel mai mare pătrat perfect care se divide cu 72, care este 36. Deci, avem
72
=
36
×
2
=
6
2
72
=
36×2
=6
2
.
Împărțim și numărătorul la 3:
−
25
3
72
=
−
25
3
6
2
72
−25
3
=
6
2
−25
3
.
Acum putem simplifica fracțiile și să le adunăm.
